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【不思議な現象】数学・物理のトリビア3!面白い問題・クイズ

不思議な現象

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ゲーマーには数学や物理が好きな人が多いように思います。
僕も数学は大好きです。

そこで、今回は以前書いた数学トリビア1トリビア2の続編を書いていこうと思います。
ゲームの休憩時間にどうぞ。

 

ペテルブルグの逆理

問題

コインを投げて表が出るまでの回数をnとします。

そのゲームの賞金は2のn乗円です。

具体的に言うと、最初に表が出たら2円。裏表となったら4円。裏裏表だったら8円。裏裏裏表だったら16円です。

倍々で賞金が増えていきます。

このゲームに参加するのに何円までなら払っても損ではないと言えるでしょうか?

 

数学・物理のトリビア3の回答

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正解

・・

・・・

・・・・

 

なんと、数学的に言うと答えは無限です。

いくら払ってでも参加するべきだということになるのです。

しかし、実際に無限のお金を払ってでも参加するようなゲームなのでしょうか。

そんなはずはありません。

約99%で64円以下になるようなゲームです。

この問題では実際には不可能なほどの試行回数を行なった場合、無限のお金をかけても良いという答えになるのです。

 

まとめ

今回もトリビア1、2と同じように直感で思ったこととは違う答えだったのではないでしょうか。

以上「【不思議な現象】数学・物理のトリビア3!面白い問題・クイズ」でした。

【不思議な現象】数学・物理のトリビア4!10メートルストロー解説

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