算数・数学トリビア2
ゲーマーには数学や物理が好きな人が多いように思います。
僕も数学は大好きです。
そこで、今回は以前書いた数学トリビア1の続編を書いていこうと思います。
ゲームの休憩時間にどうぞ。
ロープ巻き
問題
図のように「ボウリングの球」と「地球」の周りを一周するぴったりの長さのロープがあるとします。
そのロープを延ばして「ボウリングの球」と「地球」それぞれの周りから1mはなすロープを作った場合、ぴったりの時の長さからどれぐらい延ばす必要があるのでしょうか？
正解
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c「ボウリング＝地球」ボウリングの球と地球の延ばす長さは同じ
直感的には地球の方が長く延ばす必要があるように感じるのですが、実は同じ長さ延ばすだけで良いのです。
計算式
円周を出す公式は「直径×3.14」または「2πr」です。
図のように、１メートルはなすロープなので、
ロープの直径＝「ぴったりのロープ（ボウリングの球or地球）の直径 + ２メートル」になります。
1mはなしたロープの長さを円周の公式から求めると
（ぴったりのロープ直径+2メートル）×3.14
=ぴったりのロープ直径×3.14 ＋ 2メートル×3.14 になります
つまり、元の円周から「2メートル×3.14」が増えただけです。
直径の大きさに関係なく、浮かせる量が同じなら、ロープを延ばす長さも同じになるのです。
「ボウリングの球でも、地球でも、1m浮かせるなら「2メートル×3.14」の6.28mロープを延ばせばいいのです。」
以上「【不思議な現象】数学・物理のトリビア2」でした。